"No es cuestión de suerte, es cuestión de fase"
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Subwoofer cardioide III

Ya son 2 las técnicas de arreglos cardioides que hemos visto en este blog, pero existe otra técnica que también me gustaría incluirla.

La técnica "End Fired" puede ser considerada "No cardioide", y de hecho no lo es, ya que no se comporta como tal en todas las frecuencias.

El "End Fired puede ser armado a partir de 2 fuentes.

Para ver su funcionamiento nosotros vamos a armarlo con 3 fuentes omnidireccionales (no aconsejable), aunque más adelante veremos que obtenemos mejor rendimiento con 2 o 4 fuentes.

Para empezar debemos realizar la misma operación que el arreglo cardioide en linea (separar las fuentes 1/4 de onda).

Para realizar los cálculos vamos a elegir un supuesto punto de corte de 80 Hz y una velocidad del sonido de 345 m/s.

1/4 de ciclo para la frecuencia de 80 Hz y 345 m/s de la velocidad del sonido son 3.11 m/s, lo que nos da como resultado una separación física de 1.07 metros entre fuentes.


Fuentes separadas 1.07 metros (1/4 de ciclo de 80Hz)









Para facilitar las cosas vamos a nombrar los subs de izquierda a derecha como A - B - C.

Ahora se trata de ir aplicando retrasos digitales a las diferentes fuentes para conseguir 0· de retraso en la parte frontal.

Esto sería a la inversa del arreglo cardioide en linea, que se trataba de retrasar los subs traseros para conseguir 0· de retraso en la parte posterior.

Si hemos separado las fuentes 1.07 metros (1/4 de onda para 80 Hz y una V/S de 345m/s) deberíamos aplicar unos 3.11 m/s en B respecto A, y otros 3.11 m/s en C respecto B.

Pero para verlo de forma más fácil realicemos simulaciones.


Colocamos un micro virtual e iniciamos una simulación para el radiante A



Obtenemos una lectura de retraso de 30,64 m/s para el radiante A





Acto seguido tomamos la lectura de B.




Simulación únicamente con B activado












Obtenemos una lectura de retraso de 27.62 m/s





Para finalizar capturamos el retraso de C.




24.63 m/s de retraso para el radiante C





Ahora ya disponemos de todas las lecturas necesarias para realizar los cálculos y conseguir 0· de retraso en la parte frontal.

Radiante A como punto inicial  lectura de retraso obtenida 30.64 m/s

30.64 m/s - 27.62 m/s = 3.02 m/s debemos aplicar de retraso en B.

30.64 m/s - 24.63 m/s = 6.01 m/s debemos aplicar de retraso en C.



Resultado de de la simulación con todos los radiantes activados y aplicando el dly electrónico










Comentábamos anteriormente que el "End Fired" no se comportava de forma cardioide en todo el rango de frecuencias.

Esto es debido a la alteración de la distancia física sobre las ondas cuando modificamos la frecuencia.

Pero como ocurre esto?

Bien, hemos separado los radiantes 1/4 de onda para una frecuencia de 80Hz, y luego se ha aplicado un retraso electrónico de 3,01 m/s, lo que supone otro 1/4 de onda.

El resultado es un desfase de 180· para la frecuencia de 80 Hz en la parte trasera.

Pero si por ejemplo tomamos la frecuencia de 40 Hz que tiene una longitud de onda aproximada de 8.6 metros, una separación de 1,07 metros entre radiantes más 3.01m/s de retraso se convierten en una separación de onda de 90·, con lo que estaríamos obteniendo una suma de +3 dB's en la parte trasera para la frecuencia de 40 Hz.



Simulación a 40Hz

"Vemos que se ha perdido el comportamiento cardioide. Aunque si que podemos observar una atenuación de db's en la parte trasera con respecto a la parte frontal".





Sin embargo, podemos decir que un arreglo "End fired" de 3 radiantes no es una buena idea, ya que podríamos mejorar mucho nuestro arreglo añadiendo una fuente más.

Utilizando 3 radiantes, entre A y B en la parte trasera obtenemos desfase de 180·, pero entre A y C obtenemos suma, ya que están separados 360·.

Bien, añadiremos un radiante más a nuestro arreglo con su respectivo dly.


Podemos observar que al añadir un radiante más mejoramos mucho el comportamiento cardioide







Resultados polares según numero de fuentes:



Arreglo "End Fired" de 2 fuentes











Arreglo "End Fired" de 3 fuentes












Arreglo "End Fired" de 4 fuentes

Subwoofer cardioide II

Dias atras pudimos desvelar los secretos de un arreglo cardioide en linea, pero aunque la teoría es muy bonita todos los que nos dedicamos a la sonorización nos encontramos en muchas ocasiones problemas con el espacio del que disponemos, esto nos condiciona a no poder llevar a cabo el arreglo deseado.

Como vimos dias atras, el arrglo cardioide en linea funciona a la perfección, pero por sus necesidades
físicas es un tipo de arreglo complicado de llevar a cabo en muchas ocasiones.

Por ello, vamos a diseñar otro tipo de arreglo cardioide, esta vez nos centraremos en un arreglo de stack invertido, la cual nos permite aprobechar mucho más el espacio.

Este tipo de arreglo se puede armar a partir de 2 fuentes, pero nosotros incorporaremos una más.



Arreglo cardioide formado por 3 fuentes, una de las fuentes invertida.










Como vemos en la figura 1, se trata de colocar 2 fuentes hacia delante y una de ellas en posición invertida, acto seguido, para llevar a cabo las mediciones necesarias vamos a  colocar un micrófono de medición en la parte trasera, luego daremos señal a las 2 fuentes que miran hacia el publico.





Con el micro en la parte trasera damos señal a las dos fuentes, de ese modo obtendremos una lectura de retraso.







Observamos que en la parte trasera obtenemos 22,03 ms de retraso.








Acto seguido repetimos la operación pero con la caja invertida activada y las otras 2 muteadas.











Con el mismo micro obtenemos una lectura de retraso de 18,52 ms sobre la caja invertida.





Ahora ya disponemos de las lecturas necesarias para llevar a cabo nuestros calculos.
Hemos obtenido una lectura de 22,03 ms para las 2 cajas que miran hacia el público y una lectura de 18,52 para la invertida.

Esto nos da un diferencial aproximado de 3,5 ms.

Ahora se trata de aplicar los 3,5 ms de retraso a la caja invertida, con lo que enfasamos la parte trasera.



Al aplicar el retardo de 3,5 ms en el stack invertido obtenemos una suma perfecta de fase en la parte trasera.










Bien, a todos nos ha quedado claro que tenemos una perfecta suma de fases en la parte trasera, pero que está pasando en la parte delantera?

Muy facil, si cojemos por un lado los 3,5 ms de retraso digital aplicado al stack invertido, más por otro lado los 3,5 ms fisicos (al realizar las primeras mediciones hemos obtenido una lectura de 1,15 metros de separación fisica entre transductores), nos da un total de 7 ms.

7 ms es un ciclo de 142hz, lo que significa que a 71 hz estamos con un diferencial de 180·.

Una vez entendido lo que esta ocurriendo, vamos a realizar un cambio de polaridad al stack invertido, con lo que obtendremos cancelación en la parte trasera y suma constructiva en la delantera.



Al realizar un cambio de polaridad obtenemos combing en la parte trasera y suma constructiva en la delantera.






Hemos logrado de nuevo un arreglo cardioide, pero como ya vimos en la explicación del arreglo en linea, podemos mejorar el rendimiento.

Medir y obtener una lectura de los 2 radiantes vs el radiante invertido es la clave.

En este caso he obtenido una lectura de 80,3 dB en el radiante invertido y 81,7 dB para los 2 radiantes.

Una vez adquirido el diferencial entre radiantes, que en este caso es de 1,4 dB, reducimos el gain de las dos cajas que están hacia el publico, de ese modo conseguiremos que la parte trasera tenga una suma de fases con la misma amplitud.


Al reducir 1,4 db los 2 radiantes obtenemos el máximo rendimiento del arreglo.

Subwoofer cardioide

Hace ya algunos años varios fabricantes empezaron  a sacar al mercado subwoofwers en formato direccional. Recientemente también he podido ver  en la red videos de subs con presets para modo cardioide, como es el caso de los D.A.S LX.

Bien, puedo entender hasta un cierto punto que los fabricantes decidan implementar  presets preconfigurados, pero desde mi pinto de vista y como bien se sabe es mejor enseñar a pescar que dar peces, y de esto trata este blog.

                           (Un arreglo de subs cardioides no es un sistema mágico)

Existen varios tipos de configuraciones cardioides, como pueden ser el End Fired, el invertido o la configuracion en linea.

Para desvelar los secretos realizaremos simulaciones con Mapp, pues hasta el momento me parece unos de los mejores programas de predicción.

Antes de empezar y para simplificar el entendimiento del funcionamiento, recordemos que para configurar  un arreglo cardioide a partir de fuentes omnis, debemos obtener cancelaciones en la parte trasera y faborecer con sumas constructivas en la parte delantera.

También hay que tener en cuenta la frecuencia que vamos a escojer para hacer nuestros cálculos, ya que escojer una frequencia no adecuada puede ser catastrofico para nuestro arreglo.

Por ejemplo, si deseamos diseñar un arreglo cardioide en linea a partir de 2 fuentes omnidireccionales, debemos empezar por separar las fuentes 1/4 de onda de una frecuencia. Si decidimos hacer nuestros calculos con una frequencia de 35 Hz,  deberiamos separar las fuentes 2.45 metros para obtener un diferencial de 90 grados:

Longitud de onda = 343 / 35 = 9.8 metros

9.8 / 4 = 2.45 metros (90·)

Que podemos descifrar...... que si a 2.45 metros nuestras fuentes estan separadas 90· para la frequencia de 35 Hz, a 70 Hz estaran separadas 180·, con lo que obtendremos una cancelación. Algo nada recomendable para unos subwoofers.

La próxima cancelación la obtendríamos a 210 Hz, pero no debería preocuparnos mucho porque nuestros subs ya estarían fuera de rango.

Para hacer los calculos hay que utilizar una frequencia segura, en este caso como he dicho ya en otras entradas del blog una medida segura puede ser utilizar la frecuencia de corte del radiante, pues en este caso la cancelación de fase la obtendriamos por encima de su rango de trabajo.

Bien, llegados a este punto vamos a demostrar que la magia no existe.
Vamos a trabajar con una frecuencia de 75Hz y con un diseño cardioide en linea.

Para empezar y como hemos dicho anteriormente vamos a colocar uno de los radiantes detras del otro separados 90·.

Longitud de onda = Velocidad sonido / Frecuencia

Longitud de onda = 343 / 75 = 4.57 metros

4.57 / 4 = 1.14 metros para 1/4 de onda.




Subwoofers separados 1.14 metros










Vamos a realizar la predicción con únicamente uno de los radiantes.








Vemos que en la posición de micro obtenemos una lectura de unos 105 dB. Acto seguido vamos a poner en funcionamiento el sub trasero y realizaremos una nueva medición. Al estar separados 90· podemos pronosticar que obtendremos unos +3 dB.







La gráfica nos verifica que obtenemos una suma de unos 3 dB.

Para seguir configurando nuestro arreglo cardioide debemos retrasar  otros 90· el sub trasero, pero esta vez digitalmente, de ese modo obtendremos una cancelación en la posición delantera a causa de tener un desfase de 180·, y por contra, obtendremos una suma constructiva en la parte trasera. Pensar que la parte trasera ahora está en fase  ( en la parte trasera teníamos 90· de desfase que recuperamos con el retardo digital ).

Tiempo = Distancia / velocidad sonido

Tiempo = 1.14 / 343 = 0.0033 = 3.3 milisegundos



Cancelación en la parte delantera causado por un desfase de 180·.
Suma constructiva en la parte trasera por estar en fase










Una vez llegados a este punto debemos realizar un cambio de polaridad al sub trasero, de ese modo obtendremos la cancelación en la parte trasera y la suma constructiva en la parte delantera.

Tiene lógica, ya que al estar en fase en la parte trasera e invertir la polaridad, volvemos a un valor de 180· , con lo que obtendremos cancelación. En cambio en la parte delantera, como teniamos una cancelacion causada por la separación de 90· físicamente + el retraso de 90· digital (180·), al cambiar la polaridad volveremos a un valor constructivo.





Al cambiar la polaridad, volvemos a recuperar la direccionalidad hacia la parte delantera













La predicción nos muestra el resultado de un sub cardioide en toda regla, aunque es posible mejorar el rendimiento.

En la simulación podemos observar un pequeño lobeo en la parte trasera, es debido a que las señales llegan a la posición trasera de 180· con un diferencial de presión sonora.

Para entenderlo mejor coloquemos el microfono en la parte trasera y veamos...




Colocamos el micro en la parte trasera y captamos la presión únicamente con uno de los radiantes en funcionamiento









Obtenemos una lectura de 105.2 dB en 70 Hz










Acto seguido con el micro en la misma posición hacemos la misma operación pero cambiando de fuente sonora.
















Podemos observar que en este caso el micro nos capta 102.3 dB. Esto nos da un diferencial de 2.9 dB entre fuentes ( posicion trasera ).

Para maximizar el rendimiento del arreglo reduciremos el gain de la fuentre trasera 2.9 dB, de ese modo obtendremos las sumas de fase destructiva con una misma amplitud.




Atenuando 2.9 dB el sub trasero conseguimos un rendimiento mejor


Sin atenuar el sub trasero obtenemos un lobeo en la parte trasera








Dudas con los subwoofers

Después de haber estado leyendo varios foros, he visto que hay mucha gente que tiene dudas hacia como colocar adecuadamente los subs en un sistema de sonido, por ello, creo que es el momento de que alguna de mis explicaciones puedan llegar al máximo numero de personas posible.

Intentare dar explicaciones muy sencillas y gráficas, así como tampoco entrare en detalles que puedan llegar a ser complicados de entender.

Bien, he visto por los foros que mucha gente intenta encontrar una manera mágica de colocar los subs, y que siempre le funcione bien en los directos. Debo decir que desafortunadamente la manera perfecta no existe, me refiero a que no siempre es mejor poner los subs en los laterales, o como muchos dicen siempre ponerlos centrados para obtener mas patadón en el centro. Siempre hay que observar el espacio a sonorizar, y después hay que decidirse en el diseño que pueda ser mas adecuado para dicho recinto o espacio a sonorizar.

Solo voy a centrarme en los subs, y no vamos a entrar en detalles de la P:A.

He estado haciendo algunas simulaciones para que las podáis ver gráficamente, únicamente he realizado las simulaciones  con los subs en los laterales en modo L y R, uno centrado, y otra simulacion con los subs en linea. Debo decir que no explicare algunas otras técnicas, pues no pretendo profundizar mucho en el tema y hacer un manuscrito, simplemente aportar un granito de arena a las personas con algunas dudas en este campo.

Las simulaciones están realizadas con el sub nexo cd18 a 63 hz.

EMPEZAMOS!

Bien, muchos fabricante recomiendan disminuir la interacción de las frecuencias en el centro (delante del escenario, en el caso de subs en L y R), para evitar problemas de fases, y así ganar uniformidad en el espacio evitando cancelaciones.

Pero vamos por pasos.

En la siguiente figura podeis ver como estan colocados los subs, en los laterales y en parejas. Las parejas tienen una distancia de 1.5 metros entre centros, lo más rápido sería decir que es la distancia que recomienda el fabricante, pero para los mas curiosos el motivo es el siguiente:

Cogemos la velocidad del sonido, 343m/s (a 20C·), y lo dividimos por los hz para saber la longitud de honda.
En este caso serán 63 hz, aunque podría haber decidido 80 hz, 100 hz....
Hay que recordar que si deseo favorecer los 63 hz acabare fastidiando por ejemplo los 100 hz, pero en este caso supuestamente hemos decidido partir de los 63 hz.

Bien!

343m/s - 63hz = 5.444    

Esto significa que la longitud de honda total de 63hz es de 5.4 metros.

Acto seguido dividimos esta distancia por 4,  de ese modo sabremos la distancia para colocar el siguiente subs, y sumarse así a la fase del primer sub cuando esta esta en posición de 90 grados (en la frecuencia de 63hz).

5.4m / 4 = 1.36m

Ahora ya hemos obtenido la distancia que debemos colocar el segundo sub para sumarse cuando la fase le llega a 90 grados.
Recordad que esta calculado para la frecuencia de 63 hz.

Hay que decir que esta distancia se ha redondeado a  1.5 metros, pero hay que tener en cuenta que nada es fijo, todo son variables, incluso la temperatura del ambiente nos habría hecho variar el resultado.







Bien, en la figura podeis ver como hemos colocado los subs, acto seguido procedemos a la simulacion a 63hz.


Podemos observar  que en el centro tenemos unas sumatorias, que irían directamente a nuestro control, pues bien, para reducir estas sumatorias y ganar un poco de homogeneidad, podemos colocar unos retardos en los subs de los extremos.

En este caso he colocado un retardo digital de 2 mili segundos a los subs de los extremos. Podemos observar que la dispersión se ha abierto hacia los laterales y el carril central ha quedado mas limpio de sumatorias.


Otra manera de colocar los subs sería colocarlos centrados al escenario.

Mas abajo os muestro la simulación, con una distancia entre ellos también de 1.5 m.



Se puede ver que hemos ganado un fuerte punch en el centro, sin embargo hemos perdido en los laterales. Este diseño no lo recomiendo para espacios abiertos en los que nos interesa buscar una homogeneidad en nuestro diseño.


Otro diseño puede ser el de colocar los subs en linea,  luego tambien podemos aplicarles retardo entre ellos, y así modificar la dispersión.

La siguiente figura muestra los subs en linea, también a una distancia de 1.5 mts.

La simulación nos muestra el siguiente resultado:


Mucha interaccion en el centro, poca homogeneidad en el diseño.

Vamos a colocar unos retardos en los subs, para así direccionar y ganar en homogeneidad.

Partiremos de los subs centrales como tiempo 0, y vamos aplicando retardo en los subs a medida que nos movemos hacia los laterales.




En este caso los retardos aplicados son de 0 para los centrales, 1.5 para los segundos , 2 para los terceros y de 3 milisegundos para los últimos.

El resultado es el siguiente:

Bien, podemos observar que con la misma disposición de los subs pero aplicando retardo, hemos conseguido una homogeneidad en el espacio.

Hay que pensar que esto también lo podemos conseguir aplicando retardo físico entre los subs, teniendo en cuenta que un milisegundo equivale aproximadamente a 0.33 metros.





Con este diseño obtendríamos el mismo resultado que el anterior pero de manera física.












Bien, he intentado mostrar de manera secilla que no existe una sola manera de colocar los subs, y, que aunque existen muchas otras técnicas, hemos podido ver algunos ejemplos que espero que os sean de gran ayuda.

Recordar que siempre hay un motivo de las cosas, no se hacen porque sí, hay que observar el espacio a cubrir y decidir el diseño adecuado.

Hasta pronto!