"No es cuestión de suerte, es cuestión de fase"
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                  Función impulso en ajustes de sistemas

Cuando ajustamos sistemas la mayor parte del tiempo estamos leyendo y observando función de transferencia, pero realmente un analizador tiene otras opciones muy interesantes que pueden complementar nuestro trabajo a la hora de tomar decisiones en nuestro ajuste.
A diferencia de la lectura de fase, la función impulso nos da información de nuestro sistema sobre los ejes de amplitud vs tiempo.
Poder obtener lecturas de amplitud vs tiempo pueden ser de vital importancia a la hora de ajustar sistemas, ya que por ejemplo podemos obtener lecturas de interacciones de nuestro sistema con el recinto que estamos sonorizando.
Uno de los problemas a la hora de analizar un impulso es que realmente no estamos muy acostumbrados a interpretar los datos, en parte por la poca relación y el poco tiempo que le hemos dedicado a leer datos de amplitud vs tiempo.....
Como decíamos anteriormente, a través de la función impulso podemos obtener información sobre un eje temporal, esto significa que el analizador será capaz de mostrar reflexiones producidas por la sala, mostrarnos las diferentes fuentes en un espacio y su diferencia temporal en un punto, así como también será capaz de mostrarnos los diferentes retrasos grupales de una fuente o sistema.

Vamos a realizar unas simulaciones de impulso con el programa RiTA, de ese modo podremos ir viendo lo que el analizador nos muestra.

Para empezar veamos un impulso en el campo eléctrico.





Observando este impulso vemos que la señal esta situada justo en el punto 0, por lo tanto no existe ningún desplazamiento temporal.
Estar situado en el punto 0 significa que la señal de referencia y la señal de captura están totalmente sincronizadas en tiempo.
Sobre el eje de amplitud de esta misma gráfica, podemos ver que estamos midiendo el impulso con valores lineales.
Podemos ver también que la señal medida no sufre ninguna alteración de amplitud, es por eso que vemos la señal con un valor 1, un valor totalitario que nos indica que la señal de referencia y la señal medida es de igual amplitud.
Si en vez de graficar en lineal midiéramos en valores logarítmicos, obtendríamos resultados en valores db's, pero debemos saber que si medimos en formato no lineal nunca podríamos descubrir una fuente o una señal con una inversión de polaridad. Es por cuestión matemática, ya que en valores logarítmicos no existen los valores negativos.

Bien, hasta ahora hemos visto el impulso de una señal pura no filtrada, pero que ocurre si aplicamos un filtro?
Todos sabemos que por naturaleza los filtros alteran la respuesta de fase de una señal según el orden y el tipo de los mismos, pues la función impulso es capaz de mostrarnos los retrasos grupales que sufre una señal.

Bien, para verlo de una forma práctica colocaremos a la señal un filtro Butterworth HF de segundo orden a la frecuencia de 1000Hz y volveremos a simular con RiTA. Recordemos que un filtro de segundo orden atenúa 12 db's por octava y nos da un retraso grupal de fase de 180 grados.



Como ya era de esperar el filtro ha causado modificación de fase y retraso grupal en la señal. Podemos observar que todo ello es mostrado por la función impulso.
Los datos en valor negativo por debajo del eje de 0 nos indica que hay frecuencias que llegan con más retraso que otras.

Una cosa que debemos tener clara a la hora de visualizar gráficas de impulso es que las frecuencias graves son mostradas con una menor amplitud.
Por ejemplo, si estamos midiendo nuestro sistema y captamos un impulso de la vía de agudos y luego independientemente la de graves, el analizador nos mostrara la vía de graves con menos amplitud en nuestra señal. Debemos saber que esta menor amplitud mostrada gráficamente no significa en realidad menor energía, lo que ocurre es que el analizador por naturaleza y lectura nos lo muestra de ese modo.

Ejemplo:

Impulso con filtro HF con una señal a 0 db's

Impulso con filtro LF con una señal a 0 db's




Es importante conocer la manera en que un analizador nos muestra los datos, ya que nosotros debemos saber interpretar la información que nos esta dando el mismo para no cometer errores.

Sigamos con lecturas de impulso. 
Imaginemos que estamos midiendo acústicamente nuestro sistema en un recinto y que en nuestro analizador vemos una función de impulso similar a esta.



Si observamos el impulso de color azul, a simple vista podemos decir que tenemos una perdida de amplitud en nuestra señal, ya que en el eje de amplitud nos indica un valor de unos 0´6 en vez de un valor totalitario igual a 1.
En mediciones acústicas quizás esta diferencia de amplitud puede deberse simplemente a la distancia de nuestro micro de medición respecto al sistema y la inevitable ley de la inversa del cuadrado.
Pero sigamos analizando este mismo impulso.




Si hacemos un zoom podemos ver que nuestro analizador nos indica que tenemos una señal con retraso grupal, y que no todas nuestras frecuencias están llegando al mismo tiempo.

Bien, anteriormente hemos comentado que por naturaleza nuestro analizador nos muestra las frecuencias agudas con un mayor porcentaje de amplitud.
En la siguiente gráfica he simulado con Rita un equipo de 3 vías, veamos como nos muestra el programa las diferentes amplitudes según las vías....




Aquí podemos confirmar que el analizador nos muestra las frecuencias HF con mayor amplitud. Le siguen las frecuencias medias, y las frecuencias graves las visualizamos todavía con menor amplitud respecto a las otras vías.
Entender esto será decisivo para comprender la información mostrada por nuestro analizador en la función impulso.




Volviendo a la gráfica inicial, en color verde observamos una replica de la señal inicial desplazada en el tiempo y con menor amplitud que la original.

Esto nos estría indicando que quizás tenemos una fuente sonora de nuestro sistema fuera de tiempo, o quizás sea una reflexión en una de las paredes del recinto.

El hecho de tener dos señales correlacionadas separadas temporalmente es igual a tener cancelaciones y sumas frecuenciales, por lo tanto, si nosotros estamos visualizando una señal desplazada con función impulso vamos a conocer el retraso temporal de la misma, ya que estamos trabajando sobre un eje temporal, y nosotros, conociendo el desplazamiento temporal podemos saber como se va a comportar esta suma de señales.

Por ejemplo, tenemos una señal desplazada 10 m/s respecto a la original, en este caso imaginemos que es una reflexión causada por alguna pared.
Nuestro analizador en función impulso nos muestra lo siguiente:




Vemos que tenemos una señal desplazada 10 m/s respecto a la otra, de modo que ya podemos saber que vamos a tener sumas constructivas en algunas frecuencias y sumas destructivas en otras.
También sabemos que estas sumas y cancelaciones no van a ser totales, ya que las dos señales tienen un diferencial energético.
Sabemos que 10 m/s es un ciclo de 100 Hz, por lo tanto vamos a tener un diferencia de 180º para la frecuencia de 50 Hz, un diferencial de 540º para la de 150 Hz, 900º para la de 250 Hz … por lo tanto en esas frecuencias vamos a tener cancelaciones.
Por el contrario vamos a tener suma en las frecuencias donde estemos desplazados 360º, 720º, 1080º … etc...  





Bien, dejemos capturas con impulsos eléctricos y veamos algunas capturas de altavoces reales.

La siguiente captura es de una P.A formato array de 8 cajas de Nexo modelo geoD en un lugar con un alto grado de RT60.
La captura se tomó solo sobre la P.A izquierda en posición de control. Veamos que nos muestra nuestro analizador...


Podemos ver que la gráfica nos muestra que existe retraso grupal frecuencial, son los datos que están en negativo por debajo del eje de amplitud. Esto es algo lógico, sabemos que ninguna P:A reproduce todas las frecuencias al mismo tiempo. Pero pasemos a función transferencia y veamos por un momento lo que muestra el analizador en la lectura de fase.




La lectura de fase como era de esperar nos muestra el mismo retraso grupal, pero en este caso sobre los ejes de grados y frecuencia.
Volvamos de nuevo a la captura de impulso y hagamos un zoom.



Analizando de nuevo la gráfica, podemos ver que existen reflexiones de alto contenido en HF de la señal original, todas ellas desplazadas en el tiempo, son reflexiones causadas por el recinto.


Como podemos ver, poder observar una gráfica en valores amplitud vs tiempo puede resultar de gran ayuda a la hora de ajustar sistemas.
El simple hecho de poder visualizar las reflexiones nos da un conocimiento de como se va a comportar nuestro sistema y como se va a ver afectada nuestra sonorización por el medio.
Las reflexiones se comportan como fuentes desplazadas temporalmente, esto puede provocarnos sumas constructivas en algunas frecuencias y sumas destructivas en otras, por lo tanto, el tener conocimiento de esas reflexiones va a ser de gran importancia ya que vamos a poder actuar con total conocimiento de la situación.

Debemos comprender y familiarizarnos con la lectura de datos sobre los ejes de tiempo vs amplitud. El hecho de aprender a interpretar los datos que nos muestra el analizador en función impulso nos va a aportar un plus extra como ajustadores de sistemas y un plus también a la hora de tomar decisiones correctas.


















































Factor de cresta

Podríamos resumir factor de cresta diciendo que es el cociente entre el valor pico de una señal y el valor promedio.




Pero para entender mejor el factor cresta deberíamos profundizar algo más, por ejemplo, sabemos que las ondas sinusoidales puras tienen un valor fijo de factor cresta de 3db, o lo que seria lo mismo, un factor cresta de 1.41*.

*





¿Pero como se obtiene el factor cresta de una onda?
Bien, para calcular el factor de cresta de una señal deberíamos calcular inicialmente el valor RMS de la misma. Pero ... Antes de promediar el valor, debemos saber que RMS, o Root Mean Squere, es un promedio obtenido a partir de valores en (+) y valores en (-).

Si promediamos un periodo de onda sinosiudal periódica de forma tradicional, al tener los mismos valores en (+) que en (-) nos da un valor igual a 0.

EJ:
onda sinusoidal periódica con los mismos valore en (+) y en (-).

Imaginemos que obtenemos 14 valores de un periodo de onda sinusoidal, 7 puntos para la parte (+) y los mismos siete puntos en tiempo equidistante para la parte (-).

Valores obtenidos de 14 puntos:

(+) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

(-) = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7

Si realizamos el promedio de esta onda sinusoidal obtenemos un valor 0.

Promedio = la suma de los valores dividido por el numero de valores

Suma de los valores = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + -1 + -2 + -3 + -4 + -5 + -6  + -7

Suma de los valores = 0

Suma de los valores dividido por el numero de valores igual a 0.

Entonces,

¿como debemos realizar un promedio donde tenemos los mismos valores en (+) que en (-)?

Devemos promediar a partir de la raíz de la media cuadrática, donde realizamos potencia 2 a todos los valores para quitar el valor (-),  una vez obtenida la suma de los valores dividimos por el numero de valores y finalmente devemos aplicar la raíz cuadrada al resultado.

Ahora ya conocemos el metodo para promediar ondas periódicas y obtener el valor RMS.

Como ejemplo práctico para promediar vamos a tomar un ciclo de una onda sinusidal de 1Khz, de valor pico 1 y una resolución de 48.000Hz.

Bien, si dividimos el valor de frecuencia de muestreo por la frecuencia de la onda obtenemos el numero de muestras o el numero de tomas en un ciclo.

48.000 Hz / 1000 Hz = 48 muestras

Ciclo de onda sinusoidal a una resolucion de 48.000 Hz y valor pico de 1 volt

Si obtenemos la lectura de voltaje de las diferentes muestras obtenemos la siguiente lectura:

Valores en volts de cada muestra
Ahora que tenemos los valores y el numero de muestras podemos calcular el valor RMS de la onda.

Recordemos:

Raiz de la media cuadrática.

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_cuadrática

Una vez realizada la ecuación aritmetica con los datos obtenidos obtenemos el resultado de 0.707.
Esto significa que nuestro valor RMS es 0.707 veces el valor pico.

Si retrocedemos al principio de la entrada deciamos que:

"Podríamos resumir factor de cresta diciendo que es el cociente entre el valor pico de una señal y el valor promedio."

Factor cresta = 1 / 0.707
Factor cresta = 1.41

El valor de factor cresta de la onda sinusoidal es de 1.41 veces el valor RMS.

Si pasamos escala lineal a escala logaritmica obtendremos el valor del factor cresta de la onda en dB's.






Factor cresta de onda sinusoidal 3 dB's.

Los factores de cresta de ondas puras son siempre valores fijos.

onda senoidal: 1.41
onda triangular 1.73
onda cuadrada 1
onda diente de sierra 1.73


Pero podemos encontrar diferentes valores de factor cresta en otro tipo de muestreos.
Por ejemplo,  imaginemos una canción muy comprimida, su valor RMS será mucho mayor que una canción que no lo esté. En la canción no comprimida encontraríamos gran diferencia de valor entre el promedio RMS y su valor pico, el resultado aritmético de factor cresta de la canción no comprimida será diferente al de la canción comprimida.

El factor cresta es un parametro que no lo tenemos en cuenta a la hora de ajustar sistemas, o de mezclar una banda en vivo. Pero juega un papel decisivo a la hora de calcular potencias de amplificadores.









Envíos L + R


Hacía tiempo que no escribía en el blog,  pero ha sido un verano bastante ocupado. 
Ahora todo justo empiezo a .... Diciembre?  Habré hecho un salto en el tiempo?

Que rápido pasa el tiempo! pero tiempo, tiempo el que hace que no escribo, y tenia ganas de hablar sobre algún tema. No sabía muy bien de que hablar. Pero repasando algunos apuntes ... 

Ahí va mi nueva entrada:

----------------------------------------------------- Envios L + R ----------------------------------------------------------  


En los conciertos, existen muchos casos en los que hacemos envíos L + R.
Se me ocurren varios ejemplos, pueden ser envíos a subwofers, a outfiles, retardos, frontfiles ... etc.

Siempre que nosotros queremos hacer un envío L + R,  lo que estamos haciendo es mezclar 2 señales para convertirlas en una única.

Y... ya  estamos en sumas de señales!

Pero calma, que no cunda el panico!

Hay que tener claro que el hecho de sumar 2 señales nos va a dar un resultado, aunque estas sean señales complejas.  Es de lógica, todos sabemos que 2 + 2 = 4. 
Aunque a nivel de audio..... 

Sabemos que la suma de 2 señales iguales nos da un incremento de 6 dbs en la resultante respecto a las señales originales. 
Siempre i cuando las señales sean idénticas en amplitud y fase.

Esto significa que si sumamos canal L y R, todas las frecuencias idénticas en amplitud y fase nos van a dar un incremento de 6 db. 

Fácil verdad? pero no todo esta calcado entre L y R, con lo que no todo esta en la misma amplitud y fase, esto quiere decir que...  el resultado de la suma de los sonidos que no sean de la misma amplitud y fase entre L y R  no va a ser 6 db.



Pero...  si es la misma música! Todo esta igual! Todo suma 6 db!




Vamos a utilizar la lógica. Si tenemos el bombo centrado, podemos deducir que vamos a  incrementarlo 
6 db al sumar los 2 canales, si tenemos el bajo centrado sabemos que aumentaremos también 6 db al sumar los 2 canales, ya que todos ellos son iguales en amplitud y fase.

Pero por ejemplo, si el HIT HAT no esta centrado, es de cajón que no suma 6 db en la resultante, ya que no tiene la misma amplitud en los 2 canales. 
¿Y una guitarra que esta panoramizada a un costado?
Tampoco se va a incrementar 6 db en la suma, como tampoco lo harían efectos estéreos... etc.

Podríamos deducir  que los sonido centrados, al ser idénticos en L Y R nos dan una  suma de 6 db. Pero los sonidos panoramizados no,  ya que sus amplitudes no son iguales en ambos canales. 

Se me ocurre una forma practica de demostrar esto:

Cargamos un tema en alguno de nuestros editores, en este caso yo utilizo el Peak pro.



Le damos al play y escuchamos el tema. Cuando lo hemos escuchado un rato y nos hemos familiarizado con su sonido, seleccionamos uno de los canales.


Buscamos la opción de invertir y la ejecutamos, de ese modo vamos a invertir la polaridad de uno de los canales.





Cuando ya tenemos invertida la polaridad de uno de los canales, podemos realizar una escucha de nuevo. ( L y R juntos)

Al realizar la nueva escucha, podemos ver que han desaparecido algunos sonidos.
Son los sonidos que eran idénticos en amplitud y fase. (Al haber hecho un cambio de polaridad, se anulan todos los sonidos que han quedado con su misma fase pero a -180·c)

Esto significa que los sonidos que ya no están, son los sonidos que hubieran incrementado 6 db al sumar los 2 canales. Pero por el contrario, el resto de sonidos que quedaron al invertir polaridad, son los que nos hubieran dado un resultado menor a 6 db en la suma  de L y R.

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En deducción a todo esto, podemos decir que sumar L y R nos varia la mezcla de la canción original, ya que algunos de los sonidos se incrementan 6 db, otros 3 db , otros 0 db... 

Se seguirá utilizando el L + R?

En el mundo del audio, no todo es perfecto!