La directividad de un arreglo lineal

La directividad de un arreglo lineal.

Los arreglos lineales tienen la ventaja de proyectar el sonido a grandes distancias, ya que tiene la caracteristica de ser direccionales.

La formula para ver la direcctividad en un arreglo lineal es la siguiente:

Directividad = Longitud de Onda / Longitud de Array x 72

Ej: Que directividad obtendremos en un arreglo lineal que mide 5.4 metros de longitud para una frequencia de 75 Hz?

Directividad = 4.53 / 5.4 x 72 = 60.40 grados

Existe un patrón numérico muy sencillo de recordar. Si memorizamos esta serie obtendremos mucha rapidez a la hora de pronosticar algunos comportamientos de arreglos lineales:

Longitud de Array 1λ, Directividad 72 grados

Longitud de Array 2λ, Directividad 36 grados

Longitud de Array 4λ, Directividad 18 grados

Longitud de Array 8λ, Directividad 9 grados

Longitud de Array 16λ, Directividad 4.5 grados

Ej: Si un array de una longitud x, en este caso vamos a decir  que el factor x son 4.2 metros,  en que frecuencia va a tener su direccionalidad de 72 grados, 36, 18.........

Hz = 340 / 4.2 = 80.95 hz (En esta frecuencia obtenemos 72 grados de direccionalidad)

Con lo que a 161.90 hz obtendremos 36 grados

Con lo que a 323.80 hz obtendremos 18 grados ... etc ...

    Longitud de Array 1λ

Longitud de Array 2λ

     Longitud de Array 4λ

Para tener control direccional en un arreglo lineal la longitud total de un array debe ser igual o mayor que la longitud de onda.

           Array con una longitud de onda de 1/2 periodo, vemos que no tenemos control direccional.

Pero, que hay de la separación entre radiantes?

Antes de hablar sobre la separación entre fuentes recordemos el patrón polar de interacción entre 2 radiantes omnidireccionales (alimentados con una misma señal).

Separación entre fuentes 1/4 de periodo, 1/2 periodo, 1 periodo y 2 periodo.

1/4 λ                    1/2 λ

1 λ                          2 λ

Vemos claramente que al llegar a una separación entre fuentes de 1 periodo, obtenemos una suma en el lateral, por lo que podemos deducir que la separación entre fuentes de un arreglo lineal debe ser menor a 1 periodo.

Arreglo lineal con longitud 16λ y una separación entre fuentes de 1 periodo. Resultado: 4.5 grados de direccionalidad en el eje y suma lateral.

Normalmente cuando realizo el diseño de un sistema de sonido en el que los subwofers están en linea,

coloco los subs a una distancia de 2/3 de onda del punto de corte.

Si sumamos 2 señales, en el punto 2/3 de onda obtenemos 0 db  (en 2/3 de onda nos encontramos en el punto de 240 grados de ciclo). 

Pero por qué en el punto de corte?

A la hora de diseñar un sistema de sonido, miro de cuidar mucho los puntos de corte, de ese modo luego me es mas fácil alinear y optimizar el sistema. También si cuidamos el punto de corte obtenemos menos riesgo de sufrir algún tipo de cancelación o alteración en el sistema. 

     Es importante vigilar los puntos de corte, de ese modo no alteraremos la suma de las dos partes.

Ej: Que distancia máxima entre 2 radiantes puedo dejar para no obtener sumas laterales en 75 HZ?

Distancia máxima = velocidad del sonido x 2/3 / frequencia

D.máxima = 340 x 0,66 / 75 = 2,99 metros